Ricordati dal Boschini (1664) nella chiesa di San Pietro Martire a Murano «a sinistra entrando in due cantoni», già erratici a quella data, i due santi Matteo e Giovanni Battista facevano probabilmente parte di un polittico le cui parti erano probabilmente inglobate in una cornice ancora gotica, come suggerirebbe il contorno trilobato nella parte superiore delle tavole, oggi tagliate.  I due dipinti hanno riacquistato l’aspetto originario solamente dopo l’importante restauro del 1949 eseguito da Mauro Pelliccioli, che ha liberato le tavole da pesanti ridipinture sia nello sfondo sia nelle vesti dei santi:  i due luminosi paesaggi lacustri dello sfondo erano stati ricoperti con ciuffi d’erba e rocce nell’angolo a destra del san Matteo e una testa d’agnello ai piedi del Battista; nella tavola del san Matteo venne riportata alla luce la figura dell’angelo in alto a destra, mentre più in basso era apparso anche un braccio dell’Eterno benedicente, aggiunta successiva, ma ugualmente ricoperta dalla ridipintura generale dello sfondo. Durante il restauro, su una roccia ai piedi di san Matteo, era apparsa la scritta XDCXI, probabile data per i rifacimenti. A testimoniare il cattivo stato conservativo, anche un taglio di una striscia di 4 cm sul lato sinistro lungo tutta l’altezza della tavola del Battista, che era stata poi riposizionata a destra così da centrare la figura del santo. Tali rifacimenti hanno portato dubbi sull’autografia del dipinto e difficoltà per la datazione delle due tavole, che oggi invece vengono ricondotte alla produzione artistica di Alvise tra il polittico di Montefiorentino (Urbino, Galleria Nazionale delle Marche) del 1476 e la pala già in San Francesco a Treviso e oggi alle Gallerie dell’Accademia del 1480.